10 Ejemplos De Máximo Común Divisor
En matemáticas, el máximo común divisor (MCD) es el número más grande que divide a dos o más números de manera exacta. En este artículo, exploraremos 10 ejemplos de máximo común divisor y cómo calcularlos.
1. MCD de 12 y 18
Para calcular el MCD de 12 y 18, podemos listar los factores de cada número. Los factores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12, mientras que los factores de 18 son 1, 2, 3, 6, 9 y 18. El número más grande que aparece en ambas listas es 6, por lo que el MCD de 12 y 18 es 6.
2. MCD de 24 y 36
Para calcular el MCD de 24 y 36, podemos usar el método de descomposición en factores primos. Los factores primos de 24 son 2 x 2 x 2 x 3, mientras que los factores primos de 36 son 2 x 2 x 3 x 3. El MCD es el producto de los factores comunes con el exponente más bajo, lo que en este caso sería 2 x 2 x 3, o 12.
3. MCD de 50 y 75
Para calcular el MCD de 50 y 75, podemos listar los factores de cada número. Los factores de 50 son 1, 2, 5, 10, 25 y 50, mientras que los factores de 75 son 1, 3, 5, 15, 25 y 75. El número más grande que aparece en ambas listas es 25, por lo que el MCD de 50 y 75 es 25.
4. MCD de 72 y 120
Para calcular el MCD de 72 y 120, podemos usar el método de descomposición en factores primos. Los factores primos de 72 son 2 x 2 x 2 x 3 x 3, mientras que los factores primos de 120 son 2 x 2 x 2 x 3 x 5. El MCD es el producto de los factores comunes con el exponente más bajo, lo que en este caso sería 2 x 2 x 2 x 3, o 24.
5. MCD de 90 y 150
Para calcular el MCD de 90 y 150, podemos listar los factores de cada número. Los factores de 90 son 1, 2, 3, 5, 9, 10, 15, 18, 30, 45 y 90, mientras que los factores de 150 son 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75 y 150. El número más grande que aparece en ambas listas es 30, por lo que el MCD de 90 y 150 es 30.
6. MCD de 168 y 216
Para calcular el MCD de 168 y 216, podemos usar el método de descomposición en factores primos. Los factores primos de 168 son 2 x 2 x 2 x 3 x 7, mientras que los factores primos de 216 son 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3. El MCD es el producto de los factores comunes con el exponente más bajo, lo que en este caso sería 2 x 2 x 2 x 3, o 24.
7. MCD de 200 y 300
Para calcular el MCD de 200 y 300, podemos listar los factores de cada número. Los factores de 200 son 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100 y 200, mientras que los factores de 300 son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100 y 300. El número más grande que aparece en ambas listas es 100, por lo que el MCD de 200 y 300 es 100.
8. MCD de 252 y 308
Para calcular el MCD de 252 y 308, podemos usar el método de descomposición en factores primos. Los factores primos de 252 son 2 x 2 x 3 x 3 x 7, mientras que los factores primos de 308 son 2 x 2 x 7 x 11. No hay factores comunes entre los dos números, por lo que su MCD es 1.
9. MCD de 400 y 500
Para calcular el MCD de 400 y 500, podemos listar los factores de cada número. Los factores de 400 son 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 200 y 400, mientras que los factores de 500 son 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250 y 500. El número más grande que aparece en ambas listas es 100, por lo que el MCD de 400 y 500 es 100.
10. MCD de 630 y 945
Para calcular el MCD de 630 y 945, podemos usar el método de descomposición en factores primos. Los factores primos de 630 son 2 x 3 x 3 x 5 x 7, mientras que los factores primos de 945 son 3 x 3 x 3 x 5 x 7. El MCD es el producto de los factores comunes con el exponente más bajo, lo que en este caso sería 3 x 3 x 5 x 7, o 315.
En conclusión, el MCD es una herramienta importante en matemáticas para encontrar el número más grande que divide a dos o más números de manera exacta. Ya sea mediante la lista de factores o la descomposición en factores primos, estos 10 ejemplos de MCD pueden ayudar a entender mejor cómo calcularlo.
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