Todo Lo Que Necesitas Saber Sobre Ecuaciones De Rectas Oblicuas
Si estás estudiando matemáticas, seguramente te has enfrentado a la tarea de encontrar la ecuación de una recta. En esta ocasión, te hablaremos de un caso particular: las rectas oblicuas. En este artículo, te explicaremos qué son, cómo se diferencian de las rectas horizontales y verticales, cómo encontrar su ecuación y algunos ejemplos para que puedas entenderlo mejor.
¿Qué son las rectas oblicuas?
Las rectas oblicuas son aquellas que no son ni horizontales ni verticales. En otras palabras, son aquellas que tienen una inclinación distinta a 0° o 90°. La inclinación de una recta se mide en grados y representa el ángulo que forma con el eje horizontal. Por ejemplo, una recta con una inclinación de 30° es oblicua.
¿Cómo se diferencian de las rectas horizontales y verticales?
A diferencia de las rectas horizontales y verticales, las rectas oblicuas tienen una pendiente distinta a 0 y a infinito. La pendiente es una medida que indica la inclinación de la recta y se calcula dividiendo el cambio en la coordenada Y entre el cambio en la coordenada X. En las rectas horizontales, la pendiente es 0, mientras que en las verticales es infinito. En las rectas oblicuas, la pendiente es un número real distinto a 0 e infinito.
¿Cómo encontrar la ecuación de una recta oblicua?
Para encontrar la ecuación de una recta oblicua, necesitamos conocer su pendiente y su punto de corte con el eje Y. La ecuación general de una recta es y = mx + b, donde m es la pendiente y b es el punto de corte con el eje Y.
Para encontrar la pendiente, podemos utilizar la fórmula:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
donde (x1, y1) y (x2, y2) son dos puntos por los que pasa la recta. Una vez que tenemos la pendiente, podemos utilizar uno de los puntos para encontrar b:
b = y - mx
donde y es la coordenada Y del punto que hemos utilizado y m es la pendiente que acabamos de calcular. Con estos dos valores, podemos escribir la ecuación de la recta.
Ejemplos de ecuaciones de rectas oblicuas
Veamos algunos ejemplos para entender mejor cómo encontrar la ecuación de una recta oblicua:
- Recta que pasa por los puntos (2, 3) y (4, 7)
- Recta que pasa por los puntos (-1, 5) y (3, 1)
Primero, calculamos la pendiente:
m = (7 - 3) / (4 - 2) = 2
Luego, utilizamos uno de los puntos para encontrar b:
b = 3 - 2(2) = -1
Finalmente, escribimos la ecuación de la recta:
y = 2x - 1
Primero, calculamos la pendiente:
m = (1 - 5) / (3 - (-1)) = -1/2
Luego, utilizamos uno de los puntos para encontrar b:
b = 5 - (-1/2)(-1) = 9/2
Finalmente, escribimos la ecuación de la recta:
y = -1/2x + 9/2
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